在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，得到A-B=0，即A=B，即可確定出三角形形狀．
解答：解：利用正弦定理化簡(jiǎn)bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
則三角形形狀為等腰三角形．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點(diǎn)A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC（射影定理）．類似的有命題：在三棱錐A-BCD（圖2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，則（S△ABC）2=S△BCO•S△BCD（S表示面積．上述命題（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D為．垂足，則AB2=BD•BC，該結(jié)論稱為射影定理．如圖乙，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD這三者之間滿足的關(guān)系是
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市岱山縣大衢中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D為．垂足，則AB2=BD•BC，該結(jié)論稱為射影定理．如圖乙，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD這三者之間滿足的關(guān)系是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D為．垂足，則AB2=BD•BC，該結(jié)論稱為射影定理．如圖乙，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD這三者之間滿足的關(guān)系是    ．

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