一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）
A．m
B．2m
C．4.5m
D．9m
【答案】分析：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担O拋物線方程為x2=-2Py（P＞0），由題意知拋物線過點（2，-2），進而求得p，得到拋物線的標準方程．進而可知當y=-3時x2的值，最后根據(jù)水面寬為2|x|求得答案．
解答：解：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担O拋物線方程為x2=-2Py（P＞0），由題意知，拋物線過點（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
當y=-3時，得x2=6．
∴水面寬為2|x|=2．
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

在我國古運河上建有許多形狀相同的拋物線型拱橋(從上游到下游標記，n＝0，1，2……)，經(jīng)測量知，相鄰兩橋之間的距離近似地滿足＝800＋150n(n＝1，2，……)這些拱橋當水面距拱頂5m時，橋洞水面寬8m，每年汛期，船公都要考慮拱橋的通行問題，一只裝有貨物的船，露出水面部分的高為m，寬為4m．

(1)要使該船能順利通過拱橋，試問水面距拱頂?shù)母叨缺仨氝_到幾米？

(2)已知河水每小時上漲0.15m，船在靜水中的速度為0.4m/s，水流速度為15m/min，若船從橋起錨順水航行時，河水開始上漲，試問船將在哪一座橋可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

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