求過原點及A(1，1)且在x軸上截得的線段長為3的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設所求的圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

　　將點(0，0)和A(1，1)的坐標代入方程得

　　

　　令y＝0得x2＋Dx＝0，

　　∴x1＝0，x2＝－D，由|x1－x2|＝3，得|D|＝3

　　∴D＝±3，代入②得E＝－5或E＝1．

　　∴所求圓的方程為x2＋y2＋3x－5y＝0或x2＋y2－3x＋y＝0


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