已知函數(shù)f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對(duì)任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫(huà)出f（x）的圖象，由于任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，討論a的范圍a≥1，a=-1的情況，即可得到a的范圍．
解答： 解：畫(huà)出f（x）的圖象，
由于對(duì)任意的x∈[0，1]，
恒有f（x+a）≤f（x）成立，
則a=-1時(shí)，在[0，1]上，f（x）圖象在上，
a≥1時(shí)，f（x）在[0，1]上圖象在
f（x+a）的上方．
故答案為：a≥1或a=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的圖象及運(yùn)用，考查圖象的變換規(guī)律和運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足
CP
=
CB
+2
CA
，若AB=1，則
PA
•
PB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[0，4]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，則P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2(-x)，x＜0
0，x=0
f(x-1)，x＞0
的圖象與直線y=x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，則異面直線PB與AC所成角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（定義域?yàn)镽且x≠0），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則滿足不等式xf（x）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
都是單位向量，且
a
+
b
=
c
，則
a
•
c
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三條線段的長(zhǎng)分別為7，8，9，則用這三條線段組成
 
三角形．

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