函數(shù)y=2x+4
1-x
的值域是
（-∞，4]
（-∞，4]
．
分析：令t=
1-x
，t≥0，利用換元法可將函數(shù)解析式化為y=2（1-t2）+4t，t≥0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)的值域
解答：解：令t=
1-x
，t≥0
則x=1-t2
由y=2x+4
1-x
得
y=2（1-t2）+4t=-2（t-1）2+4，t≥0
當t=1時，函數(shù)取最大值4．無最小值
故函數(shù)y=2x+4
1-x
的值域是（-∞，4]
故答案為：（-∞，4]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，其中利用換元法，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的值域問題是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-4
1-x
的值域為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+4
1-x
的值域是
 
，y=(
1
2
)x2-x-
1
4
的值域是
 
．函數(shù)y=log
1
3
(8+2x-x2)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x-4
1-x
的值域為______．

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