Question

某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=

 

cm³，表面積S=

 

cm²．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由三視圖可得該幾何體是以俯視圖為底面，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，根據(jù)標識的各棱長及高，代入棱錐體積、表面積公式可得答案．

解答： 解：由題意，該幾何體是以俯視圖為底面，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，
所以V=

1

3

×

1

2

×1×1×

2

=

2

6

cm³，S=

1

2

×1×

2

+

1

2

×1×

3

+

1

2

×

2

×

2

+

1

2

×1×1=

2 + 3 +3

2

．
故答案為：

2

6

；

2 + 3 +3

2

．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積、表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及各棱長的值是解答的關鍵．