正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)P、Q分別是A1D1、 C1D1的中點(diǎn), 點(diǎn)R是正方形BCC1B1的中心(如下圖),那么△PQR在正方體各個(gè)面上正射影圖形面積的所有可能值是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上,則四面體A1-ABC的體積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的:
(1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
(2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積的水.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn),H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn),G是EF的中點(diǎn).
(1)求A1H與平面EFH所成角的正弦值;
(2)設(shè)點(diǎn)P在線段GH上,
GP
GH
=λ,試確定λ的值,使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面,簡(jiǎn)單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中點(diǎn),過A1,M,C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值( 。

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