Question

下列函數(shù)中，在（0，1）上有零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�

A．f（x）=ex-x-1	B．f（x）=xlnx
C．f（x）= sinx x	D．f（x）=sin2x+lnx

Answer 1

A：f（1）=e-2＞0，f（0）=0，則可得函數(shù)在（0，1）沒有零點(diǎn)
B：f（1）=0，f（0）沒有意義，則函數(shù)在（0，1）沒有零點(diǎn)
C：由函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x∈（0，1），x＞sinx＞0恒成立，則

sinx

x

＞1恒成立，故C沒有零點(diǎn)
D：f（x）=sin²x+lnx在（0，1）單調(diào)遞增，f（1）=sin1＞0，f（

1

2

）=sin2

1

2

-ln2＜0，函數(shù)在（0，1）上至少有一個(gè)零點(diǎn)
故選：D