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【題目】一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖可能是（ ）
①長、寬不相等的長方形 ②正方形 ③圓 ④橢圓．

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

【答案】B
【解析】解：由題設條件知，正視圖中的長與側視圖中的長不一致，
對于①，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；
對于②，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是正方形；
對于③，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓形；
對于④，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓．
綜上知①④是可能的圖形
故選B．
【考點精析】本題主要考查了簡單空間圖形的三視圖的相關知識點，需要掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=mln（x+1）﹣nx在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 ，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=﹣x2+2x，確定非負實數a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正三角形ABC的三個頂點都在球心為O、半徑為3的球面上，且三棱錐O﹣ABC的高為2，點D是線段BC的中點，過點D作球O的截面，則截面積的最小值為（ ）
A.
B.4π
C.
D.3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某闖關游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數分別記為xn ， yn ， 如果點數滿足xn＜ ，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（I）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量X，求x的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數據如表所示：

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2= ．

p（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.雙曲線 的焦點到其漸近線距離為
B.若命題p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命題，則p、q都是假命題
D.設a，b是互不垂直的兩條異面直線，則存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形ACEF為平行四邊形，設BD與AC相交于點G，AB=BD=2，AE= ，∠EAD=∠EAB．
（1）證明：平面ACEF⊥平面ABCD；
（2）若AE與平面ABCD所成角為60°，求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數a，b滿足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，則函數y= x3﹣ ax2+bx﹣1有三個單調區(qū)間的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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