Question

函數(shù)y=xlnx在（1，0）處切線的斜率為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用求導(dǎo)法則（uv）′=u′v+uv′，以及（lnx）′=，求出函數(shù)解析式的導(dǎo)函數(shù)，然后把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入導(dǎo)函數(shù)中，求出的導(dǎo)函數(shù)值即為所求切線的斜率．
解答：解：函數(shù)y=xlnx求導(dǎo)得：y′=lnx+1，
把x=1代入導(dǎo)函數(shù)得：y′_|x=1=ln1+1=1，
則所求相切得斜率為1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線方程上某點(diǎn)切線方程的斜率，求導(dǎo)法則運(yùn)用，以及簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，熟練掌握求導(dǎo)法則是解本題的關(guān)鍵．