Question

①cos(-

π

3

)=-

1

2

；②sin（3π+α）=-sinα；③cos（3π+α）=-cosα；④sin210°=sin(180°+30°)=sin180°+sin30°=0+

1

2

=

1

2

．
在以上算式中，正確的是（　�。�

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

分析：①根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)得到cos（-

π

3

）=cos

π

3

，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出值，即可做出判斷；
②把3π+α變?yōu)?π+（π+α），兩次利用誘導(dǎo)公式即可得到化簡結(jié)果，做出判斷；
③把3π+α變?yōu)?π+（π+α），兩次利用誘導(dǎo)公式即可得到化簡結(jié)果，做出判斷；
④把210°變?yōu)?80°+30°，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值，做出判斷．

解答：解：①cos（-

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=sin（π+α）=-sinα，本選項(xiàng)正確；
③cos（3π+α）=cos[2π+（π+α）]=cos（π+α）=-cosα，本選項(xiàng)正確；
④sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-

1

2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
則以上算式中，正確的選項(xiàng)是②③．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，靈活變換角度，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．