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設集合A={x|-1＜x＜4}，數學公式，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

解：（1）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，
∴，
即實數a的取值范圍是．
（2）∵C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，
∴1-2a＜2a，即
∵A={x|-1＜x＜4}，，
∴，
∵C⊆（A∩B）
∴
解得
即實數a的取值范圍是．
分析：（1）由C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，得1-2a≥2a，由此能求出實數a的取值范圍．
（2）由C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，得，由A={x|-1＜x＜4}，，得，由C⊆（A∩B），得，由此能求出實數a的取值范圍．
點評：本題考查集合的交、并、實集的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．
練習冊系列答案
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設集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
1
4
≤x≤2}，則A∩（CRB）=（　�。�
A、[-
1
2
，
1
4
]
B、[-
1
2
，0）∪（0，
1
4
）
C、（-∞，-
1
2
]∪（
1
4
，+∞）
D、[-
1
2
，0）∪（
1
4
，
1
2
]

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a≤1
a≤1
．

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