設(shè)f（n）=（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（    ）

A.　　　　　　　　 　　　　　　　　  B.   

C.  　　　　　　　　　　　　　　 D.

 

答案：D
提示：

f（n）為n個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和

f（n+1）=

∴f（n+1）－f（n）=.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*）．
求證：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n，p）=C2np（n，p∈N，p≤2n）．?dāng)?shù)列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求證：{a（n，2）}是等差數(shù)列；
（2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+
12
C2nn-1；
（3）設(shè)函數(shù)H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，方程f （x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f （x1）=1，xn+1=f （xn）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
4
（2+an）2-
2an
an+2
（n∈N*），求證：對一切n≥2的正整數(shù)都滿足
3
4
＜
1
x1+a1
+
1
2x2+a2
+…+
1
nxn+an
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（n，p）=C2np（n，p∈N，p≤2n）．?dāng)?shù)列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求證：{a（n，2）}是等差數(shù)列；
（2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+C2nn-1；
（3）設(shè)函數(shù)H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（n，p）=C2np（n，p∈N，p≤2n）．?dāng)?shù)列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求證：{a（n，2）}是等差數(shù)列；
（2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+C2nn-1；
（3）設(shè)函數(shù)H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大�。�

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