等比數(shù)列{an}中，a6=192，a8=768，則S10=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知求出等比數(shù)列的首項和公比，代入等比數(shù)列的前n項和公式求得S10．
解答： 解：在等比數(shù)列{an}中，設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由a6=192，a8=768，得
768=192q2，∴q2=4．
則q=±2．
當q=2時，a1=
a6
q5
=
192
25
=6，
S10=
6(1-210)
1-2
=6138；
當q=-2時，a1=
a6
q5
=-6，
S10=
-6[1-(-2)10]
1-(-2}
=2046．
故答案為：6138或2046．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2+2i
1-i
=
 
．（i是虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
10
02
，N=
1
2
0
02
，設(shè)曲線y=sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4． Rt△AOC可以通過 Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)θ得到，動點D在斜邊AB上．
（1）若θ=90°，求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）若θ=120°，求CD與平面AOB所成角最大時該角的正弦值；
（3）在（2）的條件下，求二面角B-CO-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈（0，1），ab=ba，求證：a=b．（用反證法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=4，d=-
5
7
，當Sn取得最大值，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為
3
，側(cè)棱CC1⊥底面ABC，D是AC的中點．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求二面角D-BC1-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosβ=
1
3
，cosα-sinβ=
1
2
，則tan
α+β
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是平行四邊形，AB⊥AC，AC⊥PB，E為PD上一點，PE=
1
2
PD，求證：PB∥平面AEC．

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