利用計(jì)算器，求方程lgx=2-x的近似解（精確度為0.1）．

解　作出y=lg x，y=2-x的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，方程lg x=2-x有唯一解，記為x0，并且解在區(qū)間（1，2）內(nèi)．
設(shè)f（x）=lg x+x-2，用計(jì)算器計(jì)算
得f（1）＜0，f（2）＞0?x0∈（1，2）；
f（1.5）＜0，f（2）＞0?x0∈（1.5，2）；
f（1.75）＜0，f（2）＞0?x0∈（1.75，2）；
f（1.75）＜0，f（1.875）＞0?x0∈（1.75，1.875）；
f（1.75）＜0，f（1.812 5 ）＞0?x0∈（1.75，1.812 5）；
∵|1.812 5-1.75|=0.062 5＜0.1，
所以方程的近似解可取為1.812 5．
分析：作出y=lg x，y=2-x的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，方程lg x=2-x有唯一解，記為x0，并且解在區(qū)間（1，2）內(nèi)．利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理及二分法求函數(shù)零點(diǎn)的方法、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)C（xC，0）．
（1）求證：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
（3）某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計(jì)算器作圖驗(yàn)證結(jié)果時(shí)（如圖1所示），嘗試拖動(dòng)改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
1
xA
+
1
xB
與
1
xC
的結(jié)果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關(guān)于拋物線的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明嗎？精英家教網(wǎng)

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