已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，為其前n項和，且滿足，數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和。

（1）求數(shù)列的通項和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）是等差數(shù)列，       2分

由，得。  又 ，則。        3分

                     5分

                     6分

（2）①當為偶數(shù)時，要使不等式成立，即不等式

恒成立。                              8分

（當時等號成立），此時。                   9分

②當為奇數(shù)時，要使不等式成立，即不等式

恒成立。                              10分

 是隨的增大而增大， 當時，取得最小值為。

 此時滿足。                     11分

綜合①②得的取值范圍是。

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．

（1）求，和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省“十�！备呷谝淮温�(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前n項和，且滿足,．數(shù)列滿足,， 為數(shù)列的前項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．

（1）求、和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三4月教學質(zhì)量檢測（二模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足

，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．

(1)求、和；

(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分)

已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足

，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．

（1）求、和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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