【題目】在無窮數(shù)列中,,對于任意,都有,,設,記使得成立的的最大值為

)設數(shù)列,,,,,寫出,的值.

)若為等比數(shù)列,且,求的值.

【答案】(1) ;(2) ;(3).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)使得成立的的最大值,即可求得的值;

(2)確定,

,分組求和,即可得到的值;

(3)若為等比數(shù)列,現(xiàn)判斷,再證明,即可求出所有可能的數(shù)列

試題解析:

,,

)∵為等比數(shù)列,,

,

∵使得成立的的最大值為

,,

,

)由題意得,

結(jié)合條件,得,

又∵使得成立的的最大值為,使得成立的的最大值為,

,,,

,則,

假設,即,則當時,;

時,,

,,

為等差數(shù)列,

∴公差,

,其中,這與矛盾,

又∵,

為等差數(shù)列,得,其中,

∵使得,

,得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).再以原點為極點,以 正半軸為極軸建立極坐標系,并使得它與直角坐標系 有相同的長度單位.在該極坐標系中圓 的方程為
(1)求圓 的直角坐標方程;
(2)設圓 與直線 交于點 ,若點 的坐標為 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某一隨機變量x的概率分布如下,且 =5.9,則a的值為( )

2 -8

a

9

p

0.5

b-0.1

b


A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋。下面是某港口某季節(jié)一天的時間與水深的關(guān)系表:

時刻(

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深/米(

5

7.6

5.0

2.4

5.0

7.6

5.0

2.4

5.0

(1)選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系,并分別求出10:00時和13:00時的水深近似數(shù)值。

(2)若某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.5米,安全條例規(guī)定至少要有1.8米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時能進入港口,在港口能呆多久?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA平面ABCDAB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,ECD的中點.

(1)證明:CD平面PAE;

(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐PABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設齊王的三匹馬分別為A1,A2,A3;田忌的三匹馬分別為B1,B2,B3;三匹馬各比賽一次,勝兩場者獲勝,雙方均不知對方的馬出場順序.

(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?

(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一片森林原面積為.計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的

(1)求每年砍伐面積的百分比;

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)為保護生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】獵人在相距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,若第一次未擊中,則獵人進行第二次射擊,但距離已是150 m,若又未擊中,則獵人進行第三次射擊,但距離已是200 m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求射擊不超過三次擊中野兔的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1 ,(t為參數(shù))曲線C2 +y2=4.
(1)在同一平面直角坐標系中,將曲線C2上的點按坐標變換y′=yx,后得到曲線C′.求曲線C′的普通方程,并寫出它的參數(shù)方程;
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t= ,Q為C′上的動點,求PQ中點M到直線C3 (t為參數(shù))的距離的最小值.

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