若關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0的解集為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；若關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0的解集為（-∞，+∞），可得△＜0，解出即可．關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3即x2-ax+3-a≤0的解集不是空集，可得△≥0，解出即可．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0的解集為（-∞，+∞），
∴△＜0，∴a2+4a＜0，解得-4＜a＜0．
∵關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3即x2-ax+3-a≤0的解集不是空集，
∴△≥0，∴a2+4a-12≥0，解得a≥2或a≤-6．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2或a≤-6．
故答案分別為：（-4，0），（-∞，-6]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤α≤2π，sin22α=sinα•sin4α，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（
3
+2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，那么（a1+a3+a5+…+a2013）2-（a0+a2+a4+…+a2012）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的個數(shù)為
 
 個
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④“x=3”是“|x|=3”成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
sinA+cosA•tanC
sinB+cosB•tanC
的取值范圍是（
5
-1
2
，
5
+1
2
）；
③Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
⑤數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5
．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點(diǎn)為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b（x∈R）．已知
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2-3x+2在[1，3]上k階線性相似，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若∫
 
b
a
f（x）dx＞0，則f（x）＞0；    
（2）∫
 
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則∫
 
a
0
f（x）dx=∫
 
a+T
T
f（x）dx；
其中正確的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（x-
π
6
），x∈[0，
2π
3
]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（2012）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案