從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為（   ）

A．                   B．

C．                   D．不確定

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：點P置于第一象限．設F1是雙曲線的右焦點，連接PF1．由M、O分別為FP、FF1的中點，知|MO|=|PF1|．由雙曲線定義，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|=

=b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a

解：將點P置于第一象限．

設F1是雙曲線的右焦點，連接PF1,∵M、O分別為FP、FF1的中點，∴|MO|=|PF1|,又由雙曲線定義得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a．故選C．

考點：直線與圓錐曲線

點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關知識，解題時要注意合理地進行等價轉化．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為

A．     B.     

C.     D.不確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數(shù)試卷 題型：選擇題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,O為坐標原點，M為PF 的中點，則 與的大小關系為  ( ▲ ) ．

A．      B．

C．      D．.不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二12月月考數(shù)學卷doc 題型：選擇題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關系為（ ）

A、|MO|-|MT|>b-a        B、|MO|-|MT|=b-a     C、|MO|-|MT|<b-a          D、不確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（四） 題型：選擇題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為

A．                   B．

C．                   D．不確定．

 

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