雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線為3x±2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個焦點，P在雙曲線上，若|PF1|=5，則|PF2|等于（　�。�
A．1或9B．9C．11D．3
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線為3x±2y=0，
∴
3
a
=
3
2
，可得a=2，
雙曲線方程為
x2
4 
-
y2
9
=1，c=
4+9
=
13

∵F1，F(xiàn)2是兩個焦點，P在雙曲線上，
∴由雙曲線的定義，得|PF1|-|PF2|=±2a=±4
因此|PF2|=|PF1|±4=5±4，得|PF2|=1或9
又∵|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2
13

∴當(dāng)|PF2|=1時，|PF1|+|PF2|=6＜2
13
不符合題意
因此|PF2|=1舍去，可得|PF2|=9
故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個焦點坐標(biāo)為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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