AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，AM=4，BM=9，則弦CD的長(zhǎng)為
12
12
．
分析：由已知中AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，根據(jù)垂徑定理，我們可得M為CD的中點(diǎn)，結(jié)合已知中AM=4，BM=9，結(jié)合相交弦定理，我們可以求出CM及DM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出弦CD的長(zhǎng)．
解答：解：已知如下圖所示：
∵弦CD⊥AB，垂足為M，
∴CM=DM
由相交弦定理可得：
AM•BM=CM•DM
又∵AM=4，BM=9，
∴CM=DM=6
∴CD=12
故答案為：12
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，垂徑定理，其中根據(jù)垂徑定理得到CM=DM，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：
（1）BE•DE+AC•CE=CE2；
（2）∠EDF=∠CDB；
（3）E，F(xiàn)，C，B四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
求證：（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD與CA延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，EF⊥BA延長(zhǎng)線于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大�。�
（II）求證：AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長(zhǎng)．

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