(Ⅰ)在如圖的坐標(biāo)系中作出同時(shí)滿足約束條件:x+y-1≥0;x-y+1≥0;4x+y-2≥0的可行性區(qū)域;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)x,y滿足(Ⅰ)中約束條件,求目標(biāo)函數(shù)
x+yx
的取值范圍.精英家教網(wǎng)
分析:(Ⅰ)先畫(huà)出直線x+y-1=0;x-y+1=0,4x+y-2=0,然后根據(jù)不等式畫(huà)出是直線的上方區(qū)域還是下方區(qū)域,從而得到可行域;
(II)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)
x+y
x
的幾何意義,而
y
x
表示區(qū)域里的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率,只需求出
y
x
的范圍即可求出目標(biāo)函數(shù)
x+y
x
的取值范圍.
解答:解:(Ⅰ)
精英家教網(wǎng)
(Ⅱ)點(diǎn)A(
1
5
,
6
5
)
,令t=
y
x
∈(-1,6]
x+y
x
=1+t∈(0,7]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,正確理解不等式所表示的區(qū)域,以及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)

(1)求函數(shù)f(x)的振幅、最小正周期和初相;
(2)在如圖的坐標(biāo)系內(nèi),用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2-x
(1)求出x∈R時(shí),f(x)的解析式,并畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中);
(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域(不要求寫(xiě)出過(guò)程).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-).

(1)設(shè)f(x)=a·b,試在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在[π,π]上的簡(jiǎn)圖;

(2)設(shè)方程f(x)=a在[0,π]上的三正根依次成等比數(shù)列,試求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆]山西省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(滿分10分)

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出時(shí),的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間及值域.

 

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