已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．

 

3

【解析】當n＝1時，a1＝T1＝45＝210，當n≥2時，an＝＝214－4n，此式對n＝1也成立，所以an＝214－4n，從而bn＝log2an＝14－4n，可以判斷數(shù)列{bn}是首項為10，公差為－4的等差數(shù)列，因此Sn＝－2n2＋12n，故當n＝3時，Sn有最大值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若直線l與平面α不垂直，則在平面α內與直線l垂直的直線有________條．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若等差數(shù)列的前6項和為23，前9項和為57，則數(shù)列的前n項和Sn＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設{an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的公比；

(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.

(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？

(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一個等差數(shù)列前4項之和為26，最末4項之和為110，所有項之和為187，則它的項數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an＝，則S4＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．

(1)求a1，a2；

(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(3)求an和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋3n，則a6＋a7＋a8＝________．

 

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