化簡(jiǎn)行列式：
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=
sin（α-β）
sin（α-β）
．
分析：先利用二階行列式的定義化簡(jiǎn)，再利用兩角差的正弦公式求解．
解答：解：由二階行列式的定義，可知：
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=sinαcosβ-cosαsinβ=sin（α-β）
故答案為：sin（α-β）．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二階矩陣，主要考查二階行列式的定義，兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)行列式
.
cosα-sinα
sinβcosβ
.
為
cos（α-β）
cos（α-β）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)行列式
.
cosα-sinα
sinβcosβ
.
為_(kāi)_____．

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