當(dāng)實數(shù)m為何值時，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數(shù)；（2）為實數(shù)；
（Ⅱ）對應(yīng)點在復(fù)平面第二象限．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（Ⅰ）（1）由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0，實部為0，求解m的值；
（2）由復(fù)數(shù)z的虛部等于0求解m的值；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z的實部小于0且虛部大于0聯(lián)立不等式組，求解m的范圍．
解答： 解：（Ⅰ）（1）當(dāng)lg（m2-2m-2）=0，且m2+3m+2≠0，解得m=3，z是純虛數(shù)；
（2）當(dāng)m2+3m+2=0，即m=-1或-2時，z是實數(shù)；
（Ⅱ）對應(yīng)點在復(fù)平面第二象限．
lg(m2-2m-2)＜0
m2+3m+2＞0
，解得：-1＜m＜3，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)是實數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．
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已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+12）+（a2-5a+6）i（a∈R），那么當(dāng)a為何值時，z是實數(shù)？當(dāng)a為何值時，z是虛數(shù)？當(dāng)a為何值時，z是純虛數(shù)？

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已知角α的終邊過點P（1，
3
）．
（1）求sin（π-α）-sin（
π
2
+α）的值；
（2）寫出滿足2cosx-tanα＞0的角x的集合S．

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設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）的定義域為R；命題q：函數(shù)f（x）=lg[（a+1）x2+（a+1）x+1]的值域為R；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知圓C的圓心在y軸負(fù)半軸上，半徑為3，且直線y+1=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y-1=0交于A、B兩點，求A、B兩點間的距離|AB|．

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圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的體積為
 
．

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已知f（x）=sinx+f′（0）cosx，則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
），x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域為
 
．

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