已知，函數(shù)f（x）=logax，若正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為    ．
【答案】分析：因?yàn)橐阎獥l件中對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，即0＜a＜1，故函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合足f（m）＞f（n），不難判斷出m，n的大小關(guān)系．
解答：解：∵
∴0＜a＜1
∴f（x）=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)
若f（m）＞f（n）
則m＜n
故答案為：m＜n
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y=ax和函數(shù)y=logax，在底數(shù)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，而f（-x）與f（x）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，其單調(diào)性相反，故函數(shù)y=a-x和函數(shù)y=loga（-x），在底數(shù)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖象上兩點(diǎn)之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍．

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