Question

己知x＞0，y＞0，x+3y=2，則的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：題目在給出x+3y=2的情況下求的最小值，可以把x+3y=2變形為一個(gè)多項(xiàng)式等于1的形式，然后把要求最值的式子乘以1，把1代換，展開后運(yùn)用基本不等式求最值．
解答：解：由x+3y=2，得，
所以==1+≥1+=1+1=2，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=3y=1時(shí)有最小值2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用基本不等式求最值問題，具體考查了運(yùn)用基本不等式求最值的方法，積為定值時(shí)求和的最小值，和為定值時(shí)求積的最大值，特別注意的是“一正、二定、三相等”．