已知函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

正確解 ∵的值域?yàn)镽，

∴ 需二次函數(shù)的值域包含集合{x|0＜x＜＋∞}，即

因此 k≤－6，或k≥0．

錯(cuò)解 ∵ 的值域?yàn)镽，

即－6＜k＜0．

分析：此題錯(cuò)在受思維定勢(shì)的影響，誤認(rèn)為的值域?yàn)镽與恒成立等價(jià)．其實(shí)不然，恒成立是保證x為任何實(shí)數(shù)都使函數(shù)有意義(∵零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù))，也即使函數(shù)的定義域?yàn)镽．而此題的條件不是定義域?yàn)镽，而是值域?yàn)镽，值域?yàn)镽只需真數(shù)取滿區(qū)間(0，＋∞)即可，因此需的Δ≥0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍為___________________．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省、遂川中學(xué)高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?i>R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省新余四中高三（上）第一次周周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍為（ ）
A．（4，+∞）
B．[4，+∞）
C．（-∞，4）
D．（-∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是（ ）
A．（-4，+∞）
B．[-4，+∞）
C．（-∞，4）
D．（-∞，-4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案