圓x2+y2+x-6y+c=0與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），則c=    ．
【答案】分析：兩直線垂直，斜率之積等于-1
解答：解：解方程組，消x得5y2-20y+12+c=0．
設(shè)P，Q的坐標(biāo)分別是（x1，y1），（x2，y2），
則y1•y2=（12+c）
同時(shí)，解方程組消y得5x2+10x+4c-27=0，
x1•x2=（4c-27）
∵OP⊥OQ，∴=-1，
∴=-，解得c=3．
[答案]3
點(diǎn)評(píng)：也可利用向量垂直的條件求c 的值
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方程
x2+y2
+
(x-6)2+(y+8)2
=10表示的圖形是（　�。�

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x-y=0
x-y=0
．

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4
4
．

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