給出下面4個命題

①函數(shù)y=x2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值為10,最小值為-;

②函數(shù)y=2x2-4x+1(2＜x＜4)的最大值為17,最小值為1;

③函數(shù)y=x3-12x(-3≤x≤3)的最大值為16,最小值為-16;

④函數(shù)y=x3-12x(-2＜x＜2)無最大值,也無最小值.

其中正確命題的個數(shù)有(　　)

A.1個                   B.2個                   C.3個                   D.4個

解析:①y=x2-5x+4,y′=2x-5,當(dāng)x∈［-1,1］時，y′＜0,則函數(shù)單調(diào)遞減.

則y|x=-1=10為最大值,y|x=1=0為最小值.

②y=2x2-4x+1,y′=4x-4=4(x-1)，當(dāng)x∈(2,4）時，y′＞0,∴函數(shù)在2＜x＜4上單調(diào)遞增,則函數(shù)無最大值,也無最小值.

③y=x3-12x,y′=3x2-12=3(x+2)(x-2).

令y′=0，得x1=-2,x2=2，

且f(-3)=9,f(3)=-9，f(-2)=16,f(2)=-16,

∴y最大值=16,y最小值=-16.

④由③,知x∈(-2,2)時,y為減函數(shù),但x≠±2,

∴函數(shù)無最大(小)值.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給出下面4個命題：（1）y=tanx在第一象限是增函數(shù)；（2）奇函數(shù)的圖象一定過原點；（3）f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，如果它們的圖象有交點，則交點必在直線y=x上；（4）“a＞b＞1“是“l(fā)ogab＜2“的充分但不必要條件．其中正確的命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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給出下面4個命題

①函數(shù)y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值為10，最小值為－；

②函數(shù)y＝2x2－4x＋1(2＜x＜4)的最大值為17，最小值為1；

③函數(shù)y＝x3－12x(－3≤x≤3)的最大值為16，最小值為－16；

④函數(shù)y＝x3－12x(－2＜x＜2)無最大值，也無最小值．

其中正確命題的個數(shù)有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題:

①函數(shù)y=x2-5x+4(-1≤x≤1）的最大值為10,最小值為;

②函數(shù)y=2x2-4x+1(2＜x＜4)的最大值為17,最小值為1;

③函數(shù)y=x3-12x(-3＜x＜3)的最大值為16,最小值為-16;

④函數(shù)y=x3-12x(-2＜x＜2)無最大值,也無最小值.

其中正確的命題有(    )

A.1個                   B.2個                  C.3個                  D.4個

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給出下面4個命題：（1）y=tanx在第一象限是增函數(shù)；（2）奇函數(shù)的圖象一定過原點；（3）f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，如果它們的圖象有交點，則交點必在直線y=x上；（4）“a＞b＞1“是“l(fā)ogab＜2“的充分但不必要條件．其中正確的命題的序號是    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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