Question

已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），則a_n+1=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：由已知，只要將變量n換為n+1即可．

解答： 解：∵已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），
∴a_n+1=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

．
故答案為：

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的通項(xiàng)是n為自變量，數(shù)列的項(xiàng)為函數(shù)值的一個(gè)特殊的函數(shù)，當(dāng)自變量由n變?yōu)閚+1時(shí)，注意項(xiàng)數(shù)的變化．