精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求經過直線x＝－2和圓交點的所有圓中，面積最小的圓的方程．

答案：略
解析：

解法1：解方程組

得兩交點的坐標分別為

．

由中點坐標公式可知圓心坐標為(－2，2)，且圓的半徑為．

∴所求圓的方程為．

解法2：經過直線x=－2和圓的交點的圓的方程可設為

，

即，

∴半徑

．

要使圓面積最小，只需半徑r最小，

當，r的最小值為，

因此，所求圓的方程為，即為

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期 人教課標版(A選修1－2) 題型：044

為了測定某型號采煤機截齒刀片的磨損速度，技術工人經過一定的時間x(如每隔一天)，測量一次刀片的厚度y(單位：mm)，得到一組實測數據如下：

(1)畫出散點圖，并根據散點圖描述刀片厚度與天數之間的關系；

(2)若x和y具有線性相關關系，用最小二乘法求回歸直線方程＝bx＋a，并預測第10天的刀片厚度；

(3)某煤礦開采場用0.81萬元購買一批采煤機截齒刀片全部用于采煤，使用中維修費用逐天上升，第n天維修的費用為0.02n萬元，每天其他的費用為0.09萬元．若報廢損失指購買刀片費、維修費及其他費用之和的日平均值，則這批采煤機截齒刀片應在多少天后報廢最合算(即使用多少天的平均費用最少)？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求經過直線x＝－2和圓交點的所有圓中，面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經過A，兩點。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質量檢測數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經過橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方

的動點，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點．

（1）求橢圓C的方程；                     

（2）求線段MN的長度的最小值；

（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數，若不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案