已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

（1）求橢圓E的方程；

（2）問(wèn)是否存在直線(xiàn)y=-x+m，使直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，若存在求m值，若不存在說(shuō)明理由．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出且，由此能求出橢圓E的方程．（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由得，，聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可得出m的值．

試題解析：解（1）由題意：且，又

解得：，即：橢圓E的方程為 （1）

（2）設(shè)

（*）

所以

由，

得

又方程（*）要有兩個(gè)不等實(shí)根，

所以．

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若是y=的對(duì)稱(chēng)軸，則y=的初相是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知x，y滿(mǎn)足不等式組，則z＝2x＋y的最大值與最小值的比值為（ ）

A、 B、2 C、 D、

 

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中，,D是邊BC 上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是（ ）

A．[1 ,2] B．[0 ,1]? C．[0，2] D．[ -5，2]?

 

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某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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若動(dòng)直線(xiàn) x =a 與函數(shù)和的圖像分別交于 M ，N 兩點(diǎn)，則的最大值為 ．

 

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已知等差數(shù)列的公差為 2，若前 17 項(xiàng)和為 ，則的值為（ ）

A．-10 B．8 C．4 D．12

 

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已知函數(shù)則_______；的最小值為 .

 

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如圖1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得點(diǎn)在平面上的正投影恰好落在線(xiàn)段上，如圖2所示，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）若，求四棱錐的體積.

 

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