Question

設(shè)向量，，且，則cos2θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩向量的坐標(biāo)，及兩向量平行時(shí)滿足的關(guān)系列出關(guān)系式，求出sin²θ的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把sin²θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵=（1，sinθ），=（3sinθ，1），且∥，
∴3sin²θ=1，即sin²θ=，
則cos2θ=1-2sin²θ=1-2×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．