選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求圓的參數(shù)方程;

(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018081007045764204389/SYS201808100705061207816936_ST/SYS201808100705061207816936_ST.002.png">.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若的最大值為,解關(guān)于的不等式:

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《算法通宗》是我國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名書,書中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈向下倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問塔頂幾盞燈?”其意思為“一座塔共七層,從塔頂至塔底,每層燈的數(shù)目都是上一層的2倍,已知這座塔共有381盞燈,請(qǐng)問塔頂有幾盞燈?”( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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已知函數(shù),若,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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已知平面向量,滿足,且,則向量夾角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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如圖,已知中,角的對(duì)邊分別為

(Ⅰ)若,求面積的最大值;

(Ⅱ)若,求.

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體外接球的表面積為( )

A. B.

C. D.

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在△中, , 當(dāng)△的周長(zhǎng)最短時(shí), 的長(zhǎng)是_______.

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己知,

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若對(duì)任意,均有恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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