已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意將2a+3b用（a+b）和（a-b）分別表示出來，然后根據(jù)-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求出2a+3b的取值范圍．
解答：解：設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a-b），
∴解得
∴-＜（a+b）＜，
-2＜-（a-b）＜-1．
∴-＜（a+b）-（a-b）＜，
即-＜2a+3b＜．
點評：此題主要考查不等關(guān)系與不等式之間的關(guān)系，本題用的方法很重要，不要把a，b的范圍分別求出來，那樣就放大了2a+3b的范圍，這是一個易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　�。�
A、(-
13
2
，
17
2
)
B、(-
7
2
，
11
2
)
C、(-
7
2
，
13
2
)
D、(-
9
2
，
13
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3,且2＜a-b＜4,則2a+3b的范圍是(    )

A.(-,)         B.(-,)          C.(-,)           D.(-,)

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