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某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽．如果A，B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A，B兩城市（A，B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（　�。�
A、120種B、240種C、480種D、600種
分析：首先確定5個入選的城市，需要再從剩下的5個城市中抽取3個，有C53=10種不同情況，再對5個入選的城市全排列，又由A、B順序一定，要使用倍分法，結合根據分步計數原理，計算可得答案．
解答：解：已知AB必選，則從剩下的5個城市中，再抽取3個，有C53=10種不同情況，
此時5個城市已確定，將其全排列，可得共A55=120種情況，
又由A、B順序一定，則根據分步計數原理，
可得不同的游覽線路有
C
3
5
•
A
5
5
A
2
2
=600種，
故選D．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據題意，選用特殊的方法，如插空法、捆綁法、倍分法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、

B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A、B兩城市（A、

B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路

A、600種              B、480種          C、240種          D、120種

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽.如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A、B兩城市（A、B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路

A、600種                               B、480種                      C、240種                      D、120種

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽．如果A，B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A，B兩城市（A，B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（ ）
A．120種
B．240種
C．480種
D．600種

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第89課時）：第十章 排列、組合和概率-排列、組合、概率小結（解析版） 題型：選擇題

某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽．如果A，B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A，B兩城市（A，B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（ ）
A．120種
B．240種
C．480種
D．600種

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