已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（  ）
A．－1<a<2B．－3<a<6C．a(chǎn)<－1或a>2D．a(chǎn)<－3或a>6
D

解：因為三次函數(shù)存在極大值和極小值，因此則其導函數(shù)必有兩個不等的實數(shù)根，即
f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判別式大于零，即為4a2-12(＋6)>0,解得為a<－3或a>6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)設函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）試討論方程的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數(shù)判斷正確的是（   ）
①的解集是；
②是極小值，是極大值；
③沒有最小值，也沒有最大值.
A．①③B．①②③C．②D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元
（1）設半圓的半徑OA=(米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關系S() ，并求其定義域； 
（2）由于條件限制,問當取何值時,運動場造價最低?（取3.14）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a∈R).
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求單調區(qū)間；
（3）若對任意及，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求曲線處的切線方程                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值點的個數(shù)是（  ）
A．3；B．2；C．1；D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)處取得極值2，則當  
A．有最小值2B．有最大值2 C．有最小值4D．有最大值4

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