若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，則tanα=
-
4
3
-
4
3
．
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系根據(jù)sinα=
4
5
，求出cosα 的值，再由tanα=
sinα
cosα
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得 cosα=-
3
5
．
故 tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
，
故答案為-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、2
2
B、8
C、9
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點(diǎn)，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F1作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，則實(shí)數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
π
2
＜α＜0，則點(diǎn)（cotα，cosα）必在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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