已知, tanθ+secθ=2, 則sinθ的值為

[  ]

A.   B.-  C.±  D.

答案:A
解析:

解∶由已知

sinθ+1

cosθ

=2

  兩邊平方后得

(1+sinθ)2

1-sin2θ

=4

       整理  5sin2θ+2sinθ-3=0   (5sinθ-3)(sinθ+1)=0

       ∴ sinθ=或sinθ=-1(舍去). 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(Ⅱ)已知cosα=-
4
5
,α∈(π,
3
2
π),tanβ=-
1
3
,β∈(
π
2
,π),cos(α+β)
,求cos(α+β).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知動點P(3t,t+1)(t≠0,t≠
1
2
)
在角α的終邊上.
(1)求tanα;
(2)若α=
π
6
,求實數(shù)t的值;
(3)記S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
,試用t將S表示出來.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥DC,∠CAB=
π
4
,tan∠ACB=
1
2
,AC交BD于O.
(Ⅰ)若SB⊥平面ABCD,求證:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)已知點E,P分別在SD,SA上,滿足3DE=4ES,AP=2PS.
求證:PB∥面EAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)寫出與
π
4
終邊相同角的集合S,并且把S中適合不等式-2π≤β<4π的元素β寫出來.
(2)已知tanα=-
1
3
,計算
sinα+2cosα
5cosα-sinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合,過F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S,T兩點,交拋物線于C,D兩點,且
|CD|
|ST|
=2
2

(I)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)Q(2,0),過點(-1,0)的直線l交橢圓E于M、N兩點.
(i)當(dāng)
QM
QN
=
19
3
時,求直線l的方程;
(ii)記△QMN的面積為S,若對滿足條件的任意直線l,不等式S>λtan∠MQN恒成立,求λ的最小值.

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同步練習(xí)冊答案