已知{an}是等比數(shù)列，若a2=
1
4
，a5=2，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=
(4n-1)
96
(4n-1)
96
．
分析：先根據(jù)
a5
a2
求出公比q，再根據(jù){anan+1}為等比數(shù)列，及等比數(shù)列求和公式可得到答案．
解答：解：q3=
a5
a2
=
2
1
4
=8，∴q=2，
又∵
anan+1
an-1an
=q2=4（n≥2），
∴數(shù)列{anan+1}是以
1
32
為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=
1
32
(1-4n)
1-4
=
4n-1
96
．
故答案為：
4n-1
96
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的求和問題．屬基礎(chǔ)題．
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（2013•溫州一模）已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。�

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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