【題目】下列命題正確的是(
A.單位向量都相等
B.若 是共線向量, 是共線向量,則 是共線向量
C.| + |=| |,則 =0
D.若 是單位向量,則 =1

【答案】C
【解析】解:對于A,單位向量是模長為1的向量,它們的方向是任意的,∴單位向量不一定相等,A錯誤; 對于B,∵零向量與任意向量方向相同,都共線,若 是零向量,則 不一定共線,∴B錯誤;
對于C,若| + |=| |,則 +2 + = ﹣2 + ,∴4 =0,即 =0,∴C正確;
對于D, 是單位向量,且夾角為θ,∴ =1×1×cosθ=cosθ≤1,∴D錯誤.
綜上,正確的命題是C.
故選:C.
由單位向量與向量相等的定義,判斷A是錯誤的;
由零向量與任意向量方向相同,若 是零向量時,B不一定成立;
由| + |= |,推出 =0,判斷C是正確的;
由單位向量與數(shù)量積的定義,判斷D是錯誤的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形,四邊形為平行四邊形,設(shè)相交于點,

1)證明:平面平面;

2)若與平面所成角為60°,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點時的車速(km/h),現(xiàn)將其分成六段: , , , , ,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點,則其速度低于80km/h的概率約是多少?

(Ⅱ)根據(jù)直方圖可知,抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度約是多少?

(Ⅲ)在抽取的40輛且速度在(km/h)內(nèi)的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在(km/h)內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某機構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實中學(xué)生“陽光體育”活動的情況,設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學(xué)生參加了此項活動,圖1是此次調(diào)查中某一項的流程圖,其輸出的結(jié)果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( )

1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某機構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實中學(xué)生“陽光體育”活動的情況,設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學(xué)生參加了此項活動,圖1是此次調(diào)查中某一項的流程圖,其輸出的結(jié)果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( )

1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且的等比中項,其前項和為;數(shù)列是等差數(shù)列, ,其前項和滿足 (為常數(shù),且)

1)求數(shù)列的通項公式及的值;

2)求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.

(1)求曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程;

(2)設(shè)向左平移個單位長度后得到,的交點為, ,求的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且4Sn=an2+2an﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知bn=2n , 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為一直角三角形草坪,其中∠C=90°,BC=2米,AB=4米,為了重建草坪,設(shè)計師準備了兩套方案:
方案一:擴大為一個直角三角形,其中斜邊DE過點B,且與AC平行,DF過點A,EF過點C;
方案二:擴大為一個等邊三角形,其中DE過點B,DF過點A,EF過點C.
(1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
(2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案