精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知{an}是等差數列，其中a1=25，a4=16
（1）數列{an}從哪一項開始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

解：（1）設等差數列{an}的公差為d，由題意可得a4=a1+3d，
解得d=-3，∴an=28-3n…（3分）
令28-3n＜0，解得n＞，…（5分）
所以數列{an}從第10項開始小于0． （6分）
（2）結合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項為25，公差為-6的等差數列，共有10項，
故其和（12分）
分析：（1）設等差數列{an}的公差為d，由已知易得d，進而可得通項公式，令其小于0可解；（2）結合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項為25，公差為-6的等差數列，共有10項，代入求和公式可得答案．
點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案