圓心在曲線y=x2（x＜0）上，并且與直線y=-1及y軸都相切的圓的方程是（ ）
A．（x+2）2+（y-1）2=2
B．（x-1）2+（y-2）2=4
C．（x-2）2+（y-1）2=4
D．（x+2）2+（y-1）2=4
【答案】分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓與直線y=-1及y軸都相切，建立方程，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a2）（a＜0），則
∵圓與直線y=-1及y軸都相切
∴|a|=|a2+1|
∴-a=a2+1
∴a=-2
∴圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑為2
∴圓的方程為（x+2）2+（y-1）2=4
故選D．
點(diǎn)評：本題考查利用圓的切線方程求參數(shù)，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=
1
4
．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=
1
4
．設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1．當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）（y≥0）到定點(diǎn)F（0，1）的距離和它到直線y=-1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)圓M過點(diǎn)A（0，2），且圓心M（a，b）在曲線C上，若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E（x1，0）、G（x2，0），求線段EG的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數(shù)k≠-1；
（1）求證：對任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過定點(diǎn)；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圓心在曲線y=x2（x＜0）上，并且與直線y=-1及y軸都相切的圓的方程是（ ）
A．（x+2）2+（y-1）2=2
B．（x-1）2+（y-2）2=4
C．（x-2）2+（y-1）2=4
D．（x+2）2+（y-1）2=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案