以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與數(shù)學(xué)公式共線的向量的坐標(biāo)可以是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)正方體的棱長為：1，由圖形可知，B1點(diǎn)在正方體的上底面上，B1點(diǎn)的縱標(biāo)同C的縱標(biāo)相同，B1在面A1B1C1D1上，得到點(diǎn)的豎標(biāo)為1，根據(jù)B1點(diǎn)在棱上的位置，寫出B1點(diǎn)的橫標(biāo)，從而得到的B1坐標(biāo)，最后寫出向量的坐標(biāo)及與共線的向量的坐標(biāo)即可．
解答：由圖形可知，B1點(diǎn)在正方體的上底面上，
設(shè)正方體的棱長為：1，
∴B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1，1）
則與共線的向量的坐標(biāo)可以是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)借助于點(diǎn)在正方體的一條棱上，寫出橫標(biāo)，縱標(biāo)和豎標(biāo)，注意各個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與
DB1
共線的向量的坐標(biāo)可以是（　�。�
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)��？和．距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點(diǎn)．下列說法正確的是
①②③
①②③
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長為一個(gè)單位長度，則棱CC1的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A.  B.

C.  D.

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