設(shè)△ABC的周長是18BC邊長為8,求△ABC中頂點(diǎn)A的軌跡方程.

答案:略
解析:

BC邊所在的直線為x軸,BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則有B(-4,0),C(40),

設(shè)動(dòng)點(diǎn)為A(x,y),由題意,可得,整理可得

根據(jù)題意,可知y0,所以所求的△ABC中頂點(diǎn)A的軌跡方程為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在△ABC中,已知A(0,1)、B(0,-1),AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn),且
OE
OF
=4

(I)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(Ⅱ)若
BC
=-8
CF

①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo);
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn),猜想△PBF的周長最大時(shí)點(diǎn)P的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于A、B兩點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為M、N.設(shè)AP=x.
(1)在△ABC中,AB=
 
;
(2)當(dāng)x=
 
時(shí),矩形PMCN的周長是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等?請說出你的判斷,并加以說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A(0,1),B(0,-1),AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn),且
OE
OF
=4.
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)若
BC
=-8
CF
,
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo);
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn),猜想△PBF的周長最大時(shí)點(diǎn)P的位置,并證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省岳陽一中高二(下)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于A、B兩點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為M、N.設(shè)AP=x.
(1)在△ABC中,AB=______;
(2)當(dāng)x=______時(shí),矩形PMCN的周長是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等?請說出你的判斷,并加以說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知A(0,1)、B(0,-1),AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn),且
(I)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(Ⅱ)若,
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo);
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn),猜想△PBF的周長最大時(shí)點(diǎn)P的位置.

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