Question

已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)y²=4x（y≤0）上，O（0，0），F(xiàn)（1，0），若|PO|=|PF|，則直線(xiàn)PF的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)O（0，0），F(xiàn)（1，0），|PO|=|PF|，可求P的橫坐標(biāo)為，再根據(jù)點(diǎn)P在曲線(xiàn)y²=4x（y≤0）上，可得P的縱坐標(biāo)，從而可求直線(xiàn)的斜率，進(jìn)而可得直線(xiàn)的方程．
解答：解：由題意，∵O（0，0），F(xiàn)（1，0），|PO|=|PF|，
∴P的橫坐標(biāo)為
∵點(diǎn)P在曲線(xiàn)y²=4x（y≤0）上
∴P的縱坐標(biāo)為：
∴
∵F（1，0）
∴直線(xiàn)PF的斜率為：
∴直線(xiàn)PF的方程為：
即
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�(xiàn)為載體，考查直線(xiàn)方程，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．