過點(diǎn)的橢圓的離心率為,橢圓與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn),并與軸交于點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)

(1)當(dāng)直線過橢圓的右焦點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí),求證:為定值

 

 

 

 

【答案】

 

(2)當(dāng)直線軸垂直時(shí)與題意不符,所以直線軸不垂直,即直線的斜率存在

設(shè)直線的方程為

代入橢圓的方程,化簡(jiǎn)得,解得

代入直線的方程,得

所以,的坐標(biāo)為

又直線的方程為,直線的方程為

聯(lián)立解得

的坐標(biāo)為

所以為定值

 

【解析】略

 

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如圖,等腰梯形中,,. 以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為;以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(     )

A.           B.          C.         D.

 

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如圖,在等腰梯形中,,且,設(shè),以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為,以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,設(shè)=的大致圖像是(    )

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過點(diǎn)的橢圓的離心率為,橢圓與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn),并與軸交于點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).

(I)當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí),求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

中,,,則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為   ▲    .

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