已知，，求．

答案：略
解析：

已知條件與所求對(duì)數(shù)的底是不相同的，因此考慮應(yīng)用換底公式．

解法一：∵，，∴．

于是

．

解法二：∵，，∴．

于是．

解法三：∵，，∴lg9=alg18，lg5=blg18．

∴．

本題還有其他方法．這里，都是把指數(shù)式改寫為對(duì)數(shù)式，再把所求對(duì)數(shù)通過換底公式換成和它相同底的對(duì)數(shù)，以便利用已知條件和對(duì)數(shù)的性質(zhì)求值．


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精英家教網(wǎng)設(shè)有二同心圓，半徑為R，r（R＞r），今由圓心O作半徑交大圓于A，交小圓于A′，由A作直線AD垂直大圓的直徑BC，并交BC于D；由A′作直線A′E垂直AD，并交AD于E，已知∠OAD=α，求OE的長(zhǎng)．

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要解決下面四個(gè)問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是（　�。�
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
，計(jì)算1+2+3+…+10的值
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（2013•江蘇一模）（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=
1a
c0
的一個(gè)特征值為λ1=-1，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為α1=
-1
1
，已知β=
8
1
，求A5β．

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已知tanα=2求下列代數(shù)式的值：
（1）
2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

（2）3sin2α-sinαcosα+1．

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