已知函數(shù),.

)已知,若,求的值;

)設(shè),當時,求上的最小值;

)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)當時,最小值為;(Ⅲ)當時,上的最大值為0;當時,上的最大值為;當時,上的最大值為.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)將函數(shù)去掉絕對值寫成分段函數(shù)形式,結(jié)合函數(shù)圖像滿足只可能為,從而,由即可得;(Ⅱ)寫出的表達式,根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),先求出每一段上的最小值,其中最小的即為 的最小值;(Ⅲ)將寫成分段函數(shù)的形式,每一段均為二次函數(shù)的形式,結(jié)合二次函數(shù)圖像,分類討論函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系,從而求出最大值.

試題解析:(Ⅰ)

圖像可知,

即為,所以 3

(Ⅱ),則,

時,,即為,解得

時,,即為,解得

時,最小值為

(本問也可直接利用圖像說明理由求解) 6

(Ⅲ)

①記,結(jié)合圖像可知,

,即時,

,即時, 8

②記,結(jié)合圖像可知,

,即時,

,即時,

,即時,

③記,結(jié)合圖像可知,

,即時,

,即時, 10

由上討論可知:

時,

時,

時,

時,

時, 15

綜上所述:當時,上的最大值為0

時,上的最大值為

時,上的最大值為. 16

考點:分段函數(shù)的解析式求法,數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想.

 

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,不等式恒成立,實數(shù)的取值范圍 .

 

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式子用分數(shù)指數(shù)冪表示為 .

 

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已知,集合,.

(Ⅰ)若,求,;

(Ⅱ)若,求的范圍.

 

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函數(shù),函數(shù),則 .

 

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已知不過原點的直線交于兩點,若使得以為直徑的圓過原點,則直線必過點( )

A. B. C. D.,

 

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